Теория и практика сухого изостатического (радиального) прессования порошковых и волокновых уплотняемых материалов

Глава 10. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СУХОГО ИЗОСТАТИЧЕСКОГО (РАДИАЛЬНОГО) ПРЕССОВАНИЯ ПОРОШКОВЫХ И ВОЛОКНОВЫХ УПЛОТНЯЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ
Л.С. БОГИНСКИЙ, Е.Е. ПЕТЮШИК, О.П.РЕУТ


ВВЕДЕНИЕ
      
       Под термином «уплотняемые материалы» (УМ) условимся понимать материалы, способные необратимо изменять свой объем без разрушения при приложении к ним механической нагрузки, причем механическое деформирование (прессование) является одним из технологических этапов производства этих материалов или изделий из них.
       Уплотняемые материалы, как правило, изготавливают из порошков, волокон, проволок, нитей различной природы: металлов, керамики, полимеров, их комбинаций и др. Разнообразие исходных состояний заготовок для производства таких материалов и их физико-механических, химических и технологических свойств определяет весьма обширную область использования изделий из УМ. Основным свойством таких материалов, вытекающим из дискретного характера заготовок, является пористость, величина которой может колебаться в пределах от долей процента до 98 – 99 %. Отметим, что любая консолидация несплошных материалов предполагает наличие остаточной пористости, если не учитывать возможные способы дополнительной обработки, обеспечивающие компактирование материала (пропитка в расплавах, горячая ковка и др.). Таким образом, на этапе формообразования заготовок УМ все эти материалы можно считать пористыми с соответствующими подходами к теоретическому описанию процессов уплотнения и их технологической реализации. Следствием пористости УМ часто является их проницаемость для жидкостей и газов, чем определяются соответствующие области их использования.
       В общем случае пористый УМ – тело, состоящее из дискретных структурообразующих элементов (СОЭ), определенным образом взаимно ориентированных и «упакованных» в его объеме с образованием механических и других связей в местах взаимного контакта [1]. Характер пространственного расположения СОЭ, консолидированных в связное твердое тело (каркас), определяет структурное строение материала, которое представляет собой систему произвольных каналов (пор) [2].
       Наиболее обширный класс УМ по функциональному назначению представлен порошковыми материалами. Современные технологии порошковой металлургии наряду с традиционными для них проницаемыми и высокопористыми, антифрикционными и фрикционными материалами, тугоплавкими и твердыми соединениями и материалами на их основе, обеспечивают производство конструкционных материалов и изделий, спеченных высокопрочных сталей и сплавов, электроконтактных материалов, магнитов и др. [3, 4].
       В результате развития нового направления – металлургии волокна – получены пористые проницаемые материалы с волокновой неорганизованной и организованной структурой [5]. К первой группе относят пористые волокновые материалы (ПВМ) из дискретных металлических волокон [6], блоки из хаотичных набивок проволоки (всевозможные «путанки») [7], материалы типа «металлорезина» (МР) [8].
       Ко второй группе относят сетчатые материалы (ПСМ), получаемые из непрерывного металлического волокна (проволоки) в виде сеток (тканых и вязаных) и изделий из них [9]. Тканые сетки используют преимущественно в виде полотен. Придание сетчатым материалам более высокой жесткости, прочности достигается уплотнением пакетов сеток, позволяя одновременно управлять структурными характеристиками изделия: пористость, проницаемость, размер пор и т.п. Пакеты сеток формируют обработкой давлением (как правило, прокаткой [10]) с одновременным нагревом, либо последующим спеканием. Возможно получение сетчатых прессованных изделий и без термической обработки [11]. При изготовлении изделий сложной геометрии используют вязаные сетки, обладающие объемностью и эластичностью с сохранением прочностных свойств. Для ПСМ характерно сохраняющееся после деформирования пакетов строгое положение каждой проволоки, определенное видом плетения сетки. Таким образом, ПСМ обладают организованной структурой, достаточно высокой прочностью. Функционально подобными являются изделия в виде спиральных пружин, в частности, используемые в качестве щелевых фильтров [12], а также перфорированные изделия на основе компактных металлических материалов. Однако последние не обладают развитой внутренней поверхностью и технологичностью изготовления по сравнению с материалами из дискретных СОЭ, поэтому область их применения в новой технике ограничена.
       Несколько обособленную группу представляют собой проволочные проницаемые материалы (ПрПМ), назначение которых практически совпадает с таковым для ПСМ и, отчасти, МР. Преимущества ПрПМ сводятся, главным образом, к их относительно более низкой стоимости при изготовлении за счет отказа в большинстве случаев от процессов спекания [13].
       Создание различных видов УМ на основе металлических порошков и волокон стало базой для разработки комбинированных проницаемых материалов (ПМ). Такие материалы имеют более высокую пластичность и прочность по сравнению с порошковыми проницаемыми материалами (ППМ) при меньшем размере пор по сравнению с ПСМ.
       Основные области использования изделий из уплотняемых материалов (таблица 1), за исключением порошковых изделий, определяются их несплошной структурой, характеризующейся структурными и каркасными характеристиками материала [14].
      
Таблица 1. Основные области применения проницаемых изделий из УМ

Области
применения
Используемые
свойства
Проницаемые материалы


ППМ
ВПЯМ
ПВМ
МР
ПСМ
ПрПМ
КППП






из тк. сеток
из вяз. сеток


Фильтрование
жидкостей и газов
Малый размер пор, высокая проницаемость, равномерное распределение и регулярность размеров пор
++
?
+
+
++
+
+
++
Распределенная подача жидкостей и газов

+
?
?
?
++
+
+
+
Звукопоглощение
Высокая пористость и извилистость пор
+
++
++
++
+
++
++
+
Виброизоляция
Прочность, упругость, устойчивость формы
?
?
++
++
+
++
++
?
Терморегулирование
Малый размер пор, высокая пористость и проницаемость, развитая поверхность пор, жаростойкость
++
+
+
?
+
+
+
++
Пламегашение

+
?
+
?
+
+
++
+
Процессы сорбции и катализа
Высокая пористость и проницаемость, развитая поверхность пор, химическая активность поверхности пор
++
+
?
?
+
+
?
+
Электрохимические процессы

++
+
?
?
+
+
+
+
Прочие
Индивидуально в зависимости от условий эксплуатации
++ ? применяются преимущественно; + ? применяются;  ? ? применяются ограниченно; ? ? не применяются
      
1. Схема прессования как средство формирования структуры и свойств материала
       Общность технологических процессов изготовления изделий из УМ состоит в наличии операции формообразования изделия из дискретной заготовки посредством процессов формования (таблица 2) [13]. Процесс обработки материалов давлением закладывает основу структурных и физико-механических свойств УМ и брак, полученный в процессе уплотнения, обычно невозможно устранить проведением последующих технологических операций.
        Схема прессования, в отличие от механической схемы деформации, определяется не только видом напряженно-деформированного состояния, рациональным сочетанием нормальных и касательных напряжений в границах возможности метода, но и направлением приложения наибольшего давления. Различают схемы всестороннего, трехосного, радиального и одноосного (осевого) прессования [15]. Тем не менее, механическая схема деформации дискретных заготовок оказывает определяющее влияние на качество, принципиальную возможность получения той или иной конфигурации прессовок, вид технологического прессового оборудования.
        
Таблица 2. Технологические схемы изготовления проницаемых материалов
      
№№ п/п
Технологическая
операция
Пористые материалы


ППМ
ВПЯМ
ПВМ
МР
ПСМ
ПрПМ






из тканых сеток
из вязаных сеток

1
Подготовка / изготовление полуфабрикатов
Просеивание порошков
Просеивание порошка
Нарезка волокон
Намотка проволоки
Плетение
сеток
Вязание
сеток
Формирование проволочного тела намотки


Смешивание порошков
Приготовление суспензии
Войлокование или пропитка волокнового шлама пластификатором
Вытяжка в спираль
Резка сеток на карточки




Дозирование порошковой шихты
Нарезка сетчато-ячеистого полимера

Укладка проволочных спиралей в пакет
Укладка сеток в пакет
Укладка сеток в пакет

2
Формование
(деформационная обработка)
Засыпка
шихты
Пропитка СЯП суспензией
Укладка войлока в форму
Укладка пакета в форму
Укладка пакета в конверт
Укладка пакета в форму
Сборка формы


Все способы формообразования, в т.ч. без приложения давления
Отжатие пропитанного СЯП
Все способы формообразования, в т.ч. без приложения давления
Все способы прессования,
кроме мундштучного прессования



Сушка заготовки ВПЯМ


3
Термическая
обработка
Спекание
Удаление СЯП и спекание
Спекание
нет
Спекание
Спекание
нет
4
Дополнительная
обработка
Механическая обработка резанием, давлением, сварка

Механическая обработка резанием, давлением, сварка
Гибка
Гибка, сварка
Гибка, сварка
Сварка, плакирование полимерами
        
        Применительно к УМ уточним понятие механической схемы деформации. Пластическое деформирование УМ (по определению) всегда сопровождается изменением их объема с изменением или без изменения геометрической формы. Иначе, пластическое деформирование УМ возможно без изменения их геометрической формы за счет изменения объема. То есть, в области пластического деформирования УМ дополнительно по сравнению с пластическим деформированием компактных материалов имеют место схемы главных деформаций с одной положительной или отрицательной и двумя нулевыми деформациями (линейная или осевая, одноосная деформация), а также плоские и объемные одноименные схемы главных деформаций. Последние в случае равенства всех напряжений обусловливают существование пластического гидростатического (равномерного) растяжения или сжатия УМ. Соответственно, дополнительно имеют место объемные одноименные схемы главных напряжений с равными тремя напряжениями. Это значит, что в УМ пластическая деформация может вызываться шаровым тензором напряжений.
       В этой связи отметим, что показатель пластичности С.И. Губкина [16] применительно к УМ может принимать значения 0 и 1, т.е. . При этом для большинства УМ наложение отрицательного шарового тензора напряжений в большей степени способствует повышению пластичности материала при деформировании, чем для компактных материалов. Наложение положительного шарового тензора напряжений в большей степени повлияет на снижение пластичности и вызовет снижение прочности прессовки вплоть до ее разрушения. Таким образом, при выборе способа прессования целесообразно стремиться к осуществлению такой схемы главных напряжений, которая характеризуется возможно большим показателем пластичности.
       Всестороннее прессование (гидростатическое или равномерное трехосное сжатие) используют при уплотнении дискретной заготовки в замкнутом объеме и реализуют, как правило, в гидростатах или газостатах. На границе заготовка - деформирующий инструмент напряжения одинаковы в любой точке (?1?1). Имеет место изменение объема заготовки без изменения формы. Схема точно реализуется при центрально-симметричной форме заготовки. В противном случае равенство напряжений и деформаций на границе заготовка – инструмент нарушается. Применение схемы технологически целесообразно и экономически оправдано для получения специальных изделий – крупногабаритных, массивных, длинномерных, из труднодеформируемых материалов – преимущественно в условиях единичного и мелкосерийного производства.
       Принципиально, с точки зрения обеспечения высокого качества прессовок и минимизации энергозатрат, оптимальной является трехосная схема прессования УМ при условии рационального сочетания нормальных и касательных напряжений. Однако конструктивно оборудование для трехосного прессования весьма сложно и дорого, что явилось причиной его ограниченного распространения на производстве и использования чаще всего в исследовательских целях.
       Относительная простота реализации схем одноосного прессования [1, 4] в закрытых прессформах стала причиной их широкого распространения и активного исследования. Этим объясняется наибольшая изученность на настоящее время процессов одноосного прессования, обеспечивающих получения высокоточных изделий при высокой производительности и качестве поверхности. Однако процессы одноосного прессования позволяют получать заготовки лишь с соизмеримыми габаритными размерами. Использование процессов одноосного прессования ограничено при изготовлении проницаемых изделий в связи с поверхностным закрытием пор.
       Сжатие уплотняемого дискретного тела в некотором смысле подобно сжатию сплошного тела с той разницей, что возможность сплошного тела деформироваться в поперечном направлении заменяется возможностью движения внутрь самого себя за счет уменьшения пористости. В сплошном теле возникают очаги деформации и переходные области (жесткие для идеально пластичного тела), в пределах которых максимальные сдвигающие напряжения и соответственно остаточные деформации затухают. Та же картина распределения напряженно-деформированного состояния качественно сохраняется при переходе к сжатию в матрице дискретного тела. Последнее разбивается на несколько областей, границы которых обладают способностью концентрировать деформацию. В случае деформации порошкового тела концентрация деформаций по этим траекториям обостряется, поскольку в областях сдвига наиболее эффективно проявляется комбинирование нагрузок от гидростатического давления и одностороннего сдвига. Здесь наиболее сильно уплотняется структура и имеет место наиболее высокий уровень деформации. Так, в случае сжатия порошков с низким ресурсом пластичности в полосе однонаправленного сдвига может возникнуть ситуация исчерпания ресурса пластичности, главным образом по внутричастичным границам локальных очагов деформации. Внутренние несплошности (трещины) при спекании закрываются лишь частично.
       На рис. 1 приведен результат прессования заготовки дорна для калибрования отверстий из порошка на основе карбида вольфрама в зависимости от схемы прессования. При осевом прессовании в жесткой матрице (см. рис. 1, а) заготовки могут либо разрушаться, либо в скрытой форме имеют направленные плоскости искусственно наведенной системы трещин, которые могут слиться в единую поверхность разрушения на стадии разгружения заготовки или в процессе ее спекания. Видны поверхности разрушения, соответствующие «ковочному кресту» (пересечение линий скольжения) и распространяющиеся на всю длину (или значительную ее часть) образца. Причиной такого разрушения является наличие внешнего трения заготовки и деформирующего инструмента, вызывающее неравномерность плотности прессовки на фоне ограниченного ресурса пластичности материала порошка. Кроме того, прессование по схеме одноосного сжатия для класса длинномерных изделий не позволяет в широких пределах варьировать формой прессовки, что увеличивает расход материала и трудоемкость последующих технологических операций механической обработки. Имеющий место градиент плотности по объему изделия вызывает и неравномерность ряда эксплуатационных свойств готового изделия.
       Для широкой гаммы изделий из УМ, преимущественно со значительным отношением длины к поперечным размерам (трубы, стержни, изделия сложной формы), более приемлема радиальная схема прессования (см. рис. 1, б). Схема предполагает уменьшение площади поперечного сечения и сохранение длины (?z=0) прессовки при уплотнении заготовки. Схема обеспечивает равномерное распределение плотности по объему прессовки благодаря отсутствию контактного трения между заготовкой и деформирующим инструментом (эластичной оболочкой), возможность формирования специальных конструктивных элементов (центровых отверстий и т.п.). Наряду со схемой всестороннего прессования радиальная схема [15] является классической для прессования крупногабаритных и длинномерных изделий из дискретных материалов, в том числе из порошков с ограниченным ресурсом пластичности. Реализуется радиальная схема обычно способами гидро- или газостатического, гидродинамического и сухого изостатического прессования.
       Отличие способа сухого изостатического прессования (СИП) [15] от гидростатического состоит в изоляции формы с УМ от рабочей жидкости эластичной средой. Наряду с обеспечением высокого качества изделий за счет реализации схем деформирования приближающихся к изостатической, это позволяет отказаться от вакуумирования форм, обеспечивает возможность механизации и автоматизации процесса [17]. Способ характеризуется меньшей энергоемкостью и металлоемкостью оборудования по сравнению с гидростатическим, более высокой производительностью, оправдан в отношении прессования порошковых изделий сложной геометрической формы, длинномерных и тонкостенных.
       Среди многообразия способов формообразования уплотняемых материалов следует отдавать предпочтение таким, которые удовлетворяют следующим требованиям:
* способность обеспечивать заданный комплекс свойств получаемых изделий;
* простота в осуществлении и технологичность, обеспечивающие возможность механизации и автоматизации при промышленном использовании;
* минимально возможное энергопотребление;
* технологическая и экологическая безопасность.
       Исходя из сказанного и имея в виду, что к изделиям из УМ предъявляются требования по таким параметрам как плотность (пористость), регулярность распределения пор и минимальный их разброс по размерам, отсутствие поверхностного закрытия пор, возможность получения изделий длинномерных, тонкостенных и сложной геометрической формы, одним из наиболее эффективных способов формообразования ПМ представляется СИП. Реализация СИП может обеспечить комплекс повышенных эксплуатационных свойств изделий из УМ на основе порошковых и волокновых, в том числе непрерывных, СОЭ в сочетании с технологичностью изготовления и снижением себестоимости.
      
2. Тенденции развития механики деформации дискретных сред
      
       При определении вида прессового оборудования, конструктивных параметров инструмента и технологической оснастки, технологических режимов процесса обработки давлением нужны четкие представления о механическом поведении дискретной среды под воздействием внешних сил. Разработка теоретических основ процесса обработки давлением УМ происходит по двум основным направлениям.
       Первое направление связано с контактной теорией и основано, исходя из дискретного характера УМ, на анализе условий создания контактов между СОЭ и их деформации [1, 18]. Принято, что процесс прессования - это процесс увеличения площадей контакта между СОЭ при уплотнении материала. При этом идеализируют как форму СОЭ (выбираемых в качестве представительных), так и их расположение в объеме уплотняемого материала [19]. Полагают, что СОЭ, представляющий собой обособленное физическое тело, подчиняется всем законам классической механики [20]. Переход от единичного контакта к деформации уплотняемого тела осуществляется с привлечением принципов статистической механики. Попытки строгого математического описания всех основных физических явлений процесса прессования приводят к весьма сложным выкладкам, решение которых затруднительно даже на современном уровне развития вычислительной техники. Стремление учесть большое количество факторов процесса прессования с одной стороны способно обеспечить увеличение точности результатов расчета, а с другой – ограничивает возможность их применения в инженерной практике.
       Отсутствие универсального уравнения прессования для всего диапазона изменения рабочего давления и плотности ставит задачи по определению деформационного интервала применимости известных, а также разработке новых моделей уплотняемых сред, адаптированных как к технологическим процессам обработки давлением, так и к особенностям УМ и способам формирования исходных заготовок [21, 22]. В этой связи заслуживают внимания усложняющиеся контактные модели, основанные на привлечении принципов самоорганизации деформационных процессов [23]. Наиболее полно вопросы дискретной теории прессования УМ исследованы в трудах М.Ю. Бальшина, Г.М. Ждановича, Н.Ф. Кунина, Е.М. Макушка, И.Д. Радомысельского, Я.И. Френкеля, Б.Д. Юрченко и других ученых.
       Хотя подход к изучению процесса прессования УМ с позиций рассмотрения контактного взаимодействия СОЭ является физически обоснованным и математически точным [20], идея установления однозначной зависимости плотности прессовки от приложенного давления стала причиной отказа от поиска новых, более эффективных схем деформации УМ. Создание способов прессования, характеризующихся сложными траекториями нагружения дискретной заготовки, реализующих процесс прессования в незамкнутом объеме, усложнение формы прессовок содействовало переходу от изучения микромеханики контактных взаимодействий к континуальному представлению о процессах прессования. Известно, что деформационный механизм уплотняемого тела включает три компоненты деформации: упругую, пластическую и структурную [20]. Появление континуальных моделей прессования УМ основано на принятии по отношению к ним гипотезы сплошности. Результатом перехода от дискретной среды к континууму со специальными свойствами, наряду с возможностью использования хорошо разработанного теоретического аппарата механики сплошных сред [24, 25], стала возможность учета механической схемы деформации и, таким образом, повышение достоверности расчетов технологических процессов прессования.
       Развитию континуальной теории посвящены работы П.А. Витязя, В.М. Горохова, Р.Дж. Грина, Г.Я. Гуна, Е.А. Дорошкевича, Б.А. Друянова, Л.А. Исаевича, С.С. Кипарисова, В.Л. Колмогорова, А.М. Лаптева, Е.Б. Ложечникова, В.Е. Перельмана, Г.Л. Петросяна, О.В. Романа, В.Д. Рудя, В.В. Скорохода, А.В. Степаненко, В.К. Шелега, М.Б. Штерна и других отечественных и зарубежных ученых [21, 26-34].
     Формулирование критерия (условия) пластичности дискретных сред сводится, главным образом, к выбору типа поверхности нагружения [35] и определению ее явного вида путем установления взаимосвязи компонент тензора напряжений ?ij со свойствами материала, характеризующимися совокупностью величин kn и параметров упрочнения gn. Последние определяют изменение критерия пластичности при деформировании. В общем случае условие пластического деформирования имеет вид .
     Наложение гидростатического давления на дискретную среду приводит к необратимому изменению ее объема [36]. Поэтому, в соответствии с теоремами о предельном нагружении и условием изотропии, очевидным является симметричность поверхности текучести относительно гидростатической оси в трехмерном пространстве главных напряжений и ее замкнутость. Вопрос о форме поверхности нагружения имеет несколько трактовок. Прежде всего, это касается оценки влияния эффектов дилатансии, деформационной анизотропии и вида напряженного состояния. Наибольшее распространение получили два типа моделей: строго выпуклые и кусочно-гладкие в сочетании с принципом максимума Мизеса [32, 37].
     Модели пластичности, имеющие поверхность текучести в виде центрального эллипсоида вращения [26, 33, 37-41], справедливы для среды с начальной изотропией механических свойств и отсутствием деформационной анизотропии. Они не фиксируют эффект различия пределов текучести при растяжении и сжатии, а также наличие контактных явлений, присущих реальным дискретным средам. Область их использования распространяется, в основном, на спеченные пористые материалы. Наиболее адекватное качественное и количественное описание формоизменения и уплотнения дискретных материалов достигается при использовании теоретических моделей, включающих расчетные или эмпирические параметры, способные характеризовать свойства пористой среды. На основе идей теории грунтов [42, 43] развиты модели пластичности с поверхностью текучести в виде эллипсоида вращения равнонаклоненного к направлениям главных напряжений и сдвинутого вдоль пространственной диагонали [15, 44, 45]. Такие модели точнее описывают механизм деформационного поведения уплотняемых сред, качественно отражают эффект деформационной анизотропии и дилатансии [46-48] и находят экспериментальное подтверждение. К сожалению, количество работ по экспериментальному подтверждению условий пластичности ограничено [45, 49, 50], прежде всего, трудностями технического характера.
     Модели с кусочно-гладкой поверхностью текучести [28, 51-53] представлены различными комбинациями цилиндров, конусов, пирамид, шаров и плоскостей. При использовании моделей с кусочно-гладкой поверхностью часто возникают сложности в решении задач для схем деформирования, соответствующих областям пересечения поверхностей. В этой связи практическое применение таких моделей ограничено. Предпочтение отдается моделям со строго выпуклыми поверхностями текучести [21]. Модели пластичности [51, 54, 55] являются достаточно сложными и пока не находят широкого применения в инженерных расчетах.
     Получают развитие также комбинированные теории, позволяющие рассматривать деформационные процессы дискретных сред с позиций континуальной теории с одновременным учетом микронеоднородностей материала на основе микромеханического подхода [56, 57].
     Относительно новыми являются континуальные модели деформирования дискретных сред, основанные на анализе материала со структурно-неоднородным каркасом методами фрактальной геометрии [58-60]. Такие модели, наряду с пластической деформацией отдельных СОЭ, учитывают условия возможности и степень их совместной деформации (структурную деформацию пористого тела как целого образования с учетом исходной неоднородности структуры), кинетику структурных изменений и физико-механические свойства материала СОЭ. Это направление нашло отражение в работах Я.Е. Бейгельзимера, М.И. Кулака, В.В. Новикова и других ученых.
     Указанные теории взаимно дополняют друг друга и позволяют получить адекватные представления о деформационных процессах уплотняемых дискретных сред.
    
3. Модель совместного деформирования геометрически и реологически
неоднородной системы
    
       Развитие способа сухого изостатического (радиального) прессования уплотняемых материалов предполагает расширение номенклатуры получаемых изделий в части увеличения размеров и усложнения формы и расширения исходных структурообразующих элементов и их комбинаций. Это требует совершенствования расчетных методик для обеспечения возможности прогнозирования свойств изделий, определения технологических режимов прессования, проектирования деформирующего инструмента и оборудования. Особенность моделирования радиального прессования уплотняемых материалов в изделия сложной формы состоит в том, что существует необходимость в рассмотрении совместного деформационного движения реологически и геометрически неоднородных тел – системы (непосредственно уплотняемого материала и деформирующей оболочки). Для решения задачи оценки напряженно-деформированного состояния в комплексной постановке предварительно рассмотрим отдельно деформационные процессы, протекающие в дискретном уплотняемом теле и в эластичном деформирующем инструменте.
       3.1 Напряженно-деформированное состояние обрабатываемого давлением дискретного тела сложной формы. Для изготовления порошковых пористых изделий сложной формы задача расчета полей перемещений и напряжений, возникающих в прессовке актуальна в большей степени по сравнению с прессованием изделий простой формы (прутков, труб и т.п.). Распределение напряжений и деформаций в прессовке необходимо для расчета конфигурации рабочей полости прессформы с целью обеспечения равноплотности и заданной формы изделия, оценки качественных параметров изделия. Таким образом, необходимо определить напряжения (?x, ?y, ?z), (?xy, ?xz, ?yz) и перемещения (ux, uy, uz) (деформации (?x, ?y, ?z)) в каждой точке прессовки в процессе приложения внешнего давления [61].
       Проблемы расчета напряженно-деформированного состояния тела сложной формы состоят в невозможности упростить определяющие уравнения так, как это делается при расчете изделия в виде тел вращения [15]. Кроме того, сложная конфигурация прессовки предполагает наличие разнонаправленных траекторий нагружения заготовки, что может способствовать образованию областей деформирования с низким уровнем сжимающих напряжений, вплоть до появления растягивающих напряжений. Подобное отмечается и в других процессах прессования [62]. Поэтому математическая модель для расчета напряжений и деформаций должна учитывать разное сопротивление уплотняемого порошкового материала напряжениям растяжения и сжатия. Анализ деформационных процессов в порошковой заготовке сложной формы проводился с привлечением континуальной теории – условия пластичности, имеющего геометрическую интерпретацию в виде эллипсоида вращения со сдвинутым центром вдоль гидростатической оси. Такое условие пластичности известно и подтверждено экспериментально [49]. В работе [21] рассматривались критерии пластичности уплотняемых материалов, геометрически интерпретирующиеся выпуклыми поверхностями в виде центрального или сдвинутого эллипсоида вращения и асимметричного овала. Количественные расчеты по предложенным авторами [21] критериям требуют наличия диаграмм деформирования уплотняемого материала в условиях гидростатического растяжения и сжатия, чистого сдвига, кручения. Для повышения точности расчетов ими предлагалось определять механические свойства неспеченных прессовок в зависимости от схемы нагружения экспериментально, что не всегда возможно и целесообразно. Нами использовано уточненное условие пластичности, определенное для диапазона более широкого, чем традиционный диапазон схем нагружения: от свободной осадки до гидростатического сжатия, использующийся в процессах обработки давлением дискретных сред, а именно, для диапазона от простого растяжения до гидростатического сжатия.
       В дальнейших расчетах будем рассматривать порошковое тело как изотропное сжимаемое необратимо деформируемое. Форма и размеры изделия не изменяются по длине (рис. 2), ?z=0, uz=0, ?xz=0, ?yz=0. Указанная схема соответствует плоско-деформированному состоянию.
       При расчетах будем использовать декартову систему координат.
       Компоненты тензора напряжений в декартовой системе координат удовлетворяют следующим уравнениям:
    1. Уравнениям равновесия:
                    (1)
    
    2. Условию пластичности [15], имеющему геометрическую интерпретацию в виде эллипсоида вращения, смещенного вдоль гидростатической оси:
    
                (2)
где ? и ? – функции механических и структурных характеристик уплотняемых порошковых материалов;
    Т – интенсивность касательных напряжений;
    p? – параметр смещения центра эллипсоида вдоль гидростатической оси, учитывающий различие в сопротивлении прессовок растяжению и сжатию.
       Явный вид поверхности текучести определен по расчетным оценкам сопротивления деформированию порошковых сред при различных схемах нагружения. Расширяя диапазон применимости условия пластичности в область растягивающих напряжений, примем в качестве расчетных оценок напряжения для схем свободной осадки, гидростатического сжатия и простого растяжения. Такой подход позволит увеличить точность принятой интерполяции критерия текучести. Основываясь на расчетных зависимостях Г.М.Ждановича [18, 20], полученных из рассмотрения контактного взаимодействия частиц порошка при его уплотнении, для определения напряжений при указанных схемах нагружения, выражения для функций ?, ? и параметра p? установлены в виде [61]:
,                (3)

,                     (4)

где ?ос, ?гс – сопротивление деформированию порошковых материалов при свободной осадке и гидростатическом сжатии соответственно.
       Значения ?гс, ?ос определяются из следующих выражений [18]:

                (5)

где ?sk – сопротивление деформированию порошковой прессовки при плотности ?пр ??ком; в условиях свободной осадки;
?, ?0, ?ком – плотность прессовки, насыпная плотность порошкового материала и плотность компактного материала порошка, соответственно;
m и n? – показатели интенсивности упрочнения в условиях свободной осадки и гидростатического сжатия, соответственно;
ркр – критическое гидростатическое напряжение сжатия;
       Значение p? определяется из выражения:
      
                (6)
где ?р – сопротивление растяжению порошковых материалов, определяемое выражением [18]:

.
Здесь ;
    ? – коэффициент Пуассона материала частиц порошка;
    ?п – приведенное напряжение;
    ?пк – критическая величина приведенного напряжения;
    ?т – угол внутреннего (межчастичного) трения.
    
,

где , а
– параметр, учитывающий конфигурацию частиц в окрестности контактной зоны ().
– относительная величина контактного сечения прессовки, когда  – относительная плотность порошкового тела в рассматриваемый момент процесса уплотнения;
– начальная относительная плотность порошкового тела.
       После подстановок и несложных преобразований, аналогичных проведенным в работе [15], уравнение (2) окончательно приобретает вид:
      
                (7)

       Уравнение условия пластичности (3) содержит, кроме компонент тензора напряжений, прочностные характеристики порошкового материала, зависящие, в свою очередь, от материала частиц порошка (рк, ?, ?т или ?в, b), структурных характеристик порошкового материала (?1, , ?к), плотности порошкового материала . То есть, модель пластичности (3) является многопараметрической и может служить для расчета как процессов уплотнения порошковых материалов при различных схемах нагружения, так и для прочностных расчетов порошковых тел, подвергающихся сжимающим и растягивающим нагрузкам. Отметим, что для определения сопротивлений деформированию ?гс, ?ос, и ?р при выбранных схемах нагружения можно воспользоваться и другими известными уравнениями [1], разработанными с позиций контактной теории.
       Дополним систему уравнений (1) зависимостью, связывающую компоненты тензора напряжений. Функция нагружения из условия (2) имеет вид:
      
.                    (8)

       Согласно ассоциированному закону течения имеем [33, 64]:
      
,                        (9)

где ? – положительный множитель.
       Из ассоциированного закона течения, учитывая, что ?z=0, получим:
      
, .                (10)

       Подставим функцию нагружения (8) в уравнение (9) и выразим :
      
,                    (11)
где .

       Подставляя  из (11) в условие (2), выразим касательные напряжения :
      
            (12)

       Подставив  в уравнения равновесия (1), получим:

           (13)
           (14)
где через Q обозначено подкоренное выражение (12), то есть .
       Таким образом, мы получили систему уравнений (11, 13, 14), решение которой позволяет определить компоненты тензора напряжений. С точки зрения обеспечения качества прессовок, необходимо стремиться к равномерному распределению нормальных напряжений и отсутствию касательных. Кроме того, необходимо выбирать материал оправки так, чтобы его предел текучести был существенно выше напряжений на внутренней поверхности изделия. Величина напряжений на внешней поверхности изделия определяет выбор материала оболочки и характеризует силовые параметры процесса прессования.
       Решение полученной системы уравнений аналитически затруднительно, поэтому целесообразно воспользоваться численными методами или пакетами программ, позволяющих решать дифференциальные уравнения в частных производных, например пакеты Matlab, FlexPDE [64-66].
       Для установления связи между компонентами тензоров напряжений и деформаций в соответствии с ассоциированным законом течения запишем:
      
       , ,                    (15)
      
однако, ?x?0 и ?y?0, поэтому неопределенный множитель d? исключить нельзя. Из совместного решения выражения для полной деформации  (?z=0) и уравнения прессования Г.М. Ждановича для гидростатического сжатия определен параметр d?. На основе ассоциированного закона течения и условия пластичности получены уравнения для определения компонент тензора деформаций ?x, ?y:

                   (16)
      
                   (17)
где ,
    ?V – изменение объема,
    V0 – начальный объем,
    т – параметр упрочнения.
       Уравнения (16, 17) отражают связь между напряжениями и деформациями в прессовке при прессовании. Решение полученных уравнений позволяет получить распределение напряжений и деформаций по объему тела. С точки зрения обеспечения качества, необходимо стремиться к равномерному распределению нормальных напряжений и минимизации касательных. Величина напряжений на внешней поверхности прессовки определяет выбор материала оболочки и характеризует силовые параметры процесса прессования. Деформации на наружной поверхности прессовки являются исходными данными для проектирования эластичного деформирующего инструмента.
       Аналитическое решение этих уравнений проблематично. Для изделия сложной формы их интегрирование представляет значительную трудность даже при использовании численных методов и на настоящем этапе нецелесообразно, так как невозможно гарантировать сходимость какого-либо численного метода при столь громоздких и сложных исходных уравнениях. Использование полученных выражений требует отдельного исследования с целью приведения их к виду, удобному для вычислений с помощью численных методов, и доказательства сходимости выбранных численных методов.
        
       3.2 Обобщенная модель напряженно-деформированного состояния эластичной оболочки. Расчет напряженно-деформированного состояния эластичной оболочки при прессовании порошка позволяет определить давление, которое необходимо приложить к внешней поверхности оболочки для получения требуемой плотности прессовки, а также используется при прочностных расчетах оборудования для прессования. Возможность вычисления перемещений на наружной поверхности оболочки с учетом ее сжимаемости способствует применению расчета при проектировании технологических процессов прессования порошков (и соответствующего оборудования) по перемещению [15].
       В работе [67] решена физически нелинейная плоская осесимметричная задача по расчету напряженно-деформированного состояния эластичной двухслойной оболочки, применяемой в процессах прессования порошковых сред. Установлено, что силовые затраты на упругое формоизменение эластичных оболочек составляют не более 5% от давления прессования, а наличие объемной деформации материала оболочки вызывает необходимость дополнительных энергозатрат на прессование. К сожалению, использование указанного расчета применительно к процессам прессования порошковых тел с развитой поверхностью напрямую не представляется возможным по ряду причин. Во-первых, задачу нельзя рассматривать как осесимметричную, поскольку конфигурации прессовки могут быть различными. Принимая же декартову систему координат, определяющие уравнения существенно усложняются. Во-вторых, граничные условия не могут быть заданы в общем виде, так как, с одной стороны, решение полученной выше системы дифференциальных уравнений в частных производных для порошковой среды само по себе представляет весьма сложную математическую задачу, и, с другой стороны, конфигурация прессовки может изменяться в процессе деформирования.
       Поэтому, проведенный в работе [67] расчет напряженно-деформированного состояния эластичного деформирующего инструмента целесообразно использовать для общей оценки силовых и энергетических характеристик процесса радиального прессования безотносительно к форме уплотняемой заготовки, принимая во внимание объемы уплотняемых и передающих сред, находящихся под давлением.
       При радиальном прессовании пористых порошковых изделий с развитой поверхностью используют деформирующий инструмент из эластомера (оболочку), представляющий собой цилиндр с полостью сложной формы, соответствующей конфигурации прессовки. В процессе прессования к наружной поверхности цилиндра прикладывается равномерно распределенное давление, в результате чего внутренняя поверхность эластичной оболочки передает давление непосредственно на порошок. Величина градиента давлений определяется в основном свойствами материала оболочки и ее формой. Качество готового изделия в значительной мере определяется величиной и направлением напряжений, возникающих на границе между эластичной оболочкой и прессуемым порошком.
       Постоянство профиля оболочки по ее длине, и равномерность давления, прикладываемого к внешней поверхности оболочки, позволяет решать задачу как двумерную (плоскую). Рассмотрим один сегмент общего кругового профиля (см. I на рис. 2), на вертикальную и горизонтальную грани которого накладываются условия отсутствия перемещений ux, uy, по оси x и y соответственно. Будем считать внутренний контур оболочки жестко закрепленным, что примерно соответствует состоянию, когда порошок уже спрессован. Проведение аналитического расчета оболочки сложной формы не представляется возможным, поэтому его следует сделать численно. Наиболее логичен выбор метода конечных элементов.
       При прессовании порошка деформации в эластомере можно отнести к малым и, реже, к средним [68]. Поэтому допустимо применить в качестве связи между перемещениями и деформациями обобщенный закон Гука с переменными коэффициентами, зависящими от деформации [69]. Применение для этого случая упругого потенциала затруднительно, так как он содержит интегралы по объему, вычисление которых для матриц сложной формы не является простой задачей.
       Таким образом, для решения задачи следует:
* получить дифференциальные уравнения, описывающие напряженно-деформированное состояние эластичной оболочки;
* получить выражения связывающие модуль Юнга эластомера и его деформацию;
* решить уравнения для заданного профиля оболочки.
       Для общего случая без привязки к конкретному материалу рассмотрим уравнения равновесия [70] и закон Гука:
                        (18)

                    (19)

где  модуль Юнга;
      коэффициент Пуассона;
    ?xy – относительная угловая деформация.
       Выразим напряжения через деформации:
      
                (20)

       Обозначим через , , E  модуль Юнга, через , ,   коэффициент Пуассона, через , , G  модуль сдвига материала эластомера, материала оправки и порошка соответственно:
      
, , ;            (10.21)
,  ,  .                (22)

Отметим, что модуль Юнга  для эластомера есть функция напряжений. Учитывая, что:

,      ,      ,                 (23)

где ux, uy – перемещение по оси x и y соответственно,
из выражений (18) с учетом уравнений (19 и 20) получаем искомую систему дифференциальных уравнений для эластомера:

            (24)
       Граничные условия будут иметь вид: ,  – для внутреннего контура оболочки;  – для нижней грани сечения;  – для левой грани сечения; для наружного контура принимается равенство нормальных напряжений по всему контуру , , ? – угол радиус-вектора точки с координатами (?x, ?y).
       Расчет напряженно-деформированного состояния эластичной оболочки в предположении о жестком закреплении ее внутреннего контура не позволяет получить реальную картину полей напряжений и перемещений, так как реально в процессе прессования внутренний контур эластичной оболочки деформируется и эта деформация зависит от свойств порошка и геометрии внутреннего контура. Поэтому ставится задача совместного деформирования эластичной оболочки и уплотняемого порошка.
        
       3.3 Модель совместного деформирования реологически и геометрически неоднородной системы. Порошковая заготовка с развитой боковой поверхностью, эластичная деформирующая оболочка и жесткая формообразующая оправка образуют в сборе реологически и геометрически неоднородную систему. Постоянное взаимовлияние порошковой заготовки и эластичной оболочки в процессе прессования не позволяют получить адекватное решение задачи по определению напряжений, деформаций и, в итоге, распределения плотности в прессовке при их независимом рассмотрении. В предположении о равенстве деформаций на границе порошок – эластомер и на границе порошок – жесткая оправка правомерно рассматривать прессформу в сборе как единую деформированную систему. При этом геометрическая неоднородность определяется конфигурацией прессовки и, соответственно, инструмента, а реологическая – физико-механическими свойствами материалов порошка, эластомера и оправки. Тогда задача по расчету кинетических характеристик процесса деформирования указанной системы сводится к определению областей, занимаемых соответствующим материалом, установлению соотношений между напряжениями и деформациями для каждого материала и решению системы дифференциальных уравнений в частных производных для расчета компонент тензоров напряжений и деформаций.
       Относительная плотность прессовки определяется выражением:
      
,                        (25)

где ?, ?ком  текущая плотность прессовки и материала порошка;
   V, Vпп– объем материала порошка и текущий объем прессовки соответственно.
    Начальная относительная плотность прессовки определяется как .
       Определим относительную объемную деформацию прессуемого порошка ?пп следующим выражением:
.                        (26)

       В качестве выражения, связывающего давление прессования с плотностью, примем соотношение [18]:
,                        (27)

где ркр – критическая величина давления прессования, соответствующая максимальному уплотнению;
   b – показатель степени, постоянный в значительном интервале плотностей материала.
       После некоторых преобразований получаем:
.                        (28)

       Так как давление прессования связано с относительной объемной деформацией через модуль объемного сжатия:
,                             (29)
причем KV= KV(p), то:
.                        (30)

       Учитывая сравнительно небольшие изменения коэффициента Пуассона прессуемого порошка при прессовании [20], а также для упрощения расчета он принимается постоянным. Модуль объемного сжатия связан с модулем Юнга следующим соотношением [71, 72]:
      
.                        (31)

       С учетом выражений (29, 30) из (31) получим:
      
.                (32)

       Для эластичной оболочки и оправки, соответственно, имеем:

, ,                         (33)
где зависимость =f(?п) – определяется экспериментально;
   Eст – модуль Юнга материала оправки;
       По аналогии с системой уравнений (21), полученной для эластомера, систему уравнений для расчета процесса совместного деформирования порошковой заготовки и деформирующего инструмента окончательно запишем в виде:
      
        (34)

где , ,   область, занимаемая оболочкой, порошком, оправкой соответственно;
                    (35)

                                (36)

где , , , .
       Предложенная математическая модель совместного деформирования геометрически и реологически неоднородной системы «дискретное уплотняемое тело – деформирующий инструмент», основанная на уравнениях классической теории упругости с параметрами – функциями координат, давления прессования, физико-механических свойств материалов, позволяет рассматривать реологически и геометрически неоднородную систему с единых позиций, что обеспечивает установление зависимости между компонентами тензоров напряжений и деформаций при радиальном прессовании заготовок пористых порошковых изделий с развитой боковой поверхностью.
       3.4 Верификация модели совместного деформирования реологически и геометрически неоднородной системы
       Рассмотрим процесс прессования изделия с развитой боковой поверхностью в виде продольных ребер, образованных дугами окружностей с размерами, рассчитанными с точки зрения максимизации коэффициента увеличения поверхности при выполнении технологических ограничений. Расчетные значения определены на рис. 3. Вид сечения прессформы в сборе для прессования принятого изделия соответствует рис. 2. Количество ребер n=4. Рабочая поверхность эластичной оболочки, контактирующая с порошком, эквидистантна поверхности формообразующей оправки. Материал эластичной оболочки – полиуретан Адипрен Л-167 ТУ 38-1051240?88. Прессуемый порошок – ПТК, титан ТУ 14-1-958–74. Величина прикладываемого к эластичной оболочке давления p=100 МПа.
       При радиальном прессовании, давление прикладывается равномерно к наружной поверхности эластичной оболочки. В силу симметричности деформируемой системы расчет проводим для одного ребра. Результаты моделирования на основе приведенной выше математической модели, представлены на рисунках 4?9.
       Принимая терминологически напряжения, направленные перпендикулярно поверхности контакта эластичного деформирующего инструмента и порошка нормальными, а напряжения направленные по касательной к этой поверхности в плоскости, перпендикулярной оси прессовки, касательными, проведем анализ результатов моделирования. Из рисунков 6 и 7 очевидно, что величина напряжений по контуру прессовки не является постоянной. Это обстоятельство определяется свойствами материала эластичной оболочки и конфигурацией поверхности прессовки. В силу геометрической неоднородности системы, хотя из-за симметричности модели проекции перемещений на оси х и y полностью симметричны, абсолютные перемещения в объеме эластичной оболочки на различных участках (рис. 8) различны. Поэтому на различных участках границы контакта эластичной оболочки и порошка соотношение величины нормальных и касательных напряжений индивидуально. Как и следовало ожидать, наибольшие перемещения наблюдаются в областях между ребрами прессуемого изделия, что связано с перетеканием полиуретана под действием давления. Наиболее «неблагоприятными» с точки зрения этого соотношения являются участки между точками 2 и 3, 4 и 5 соответственно. Здесь максимальные значения имеют касательные напряжения, а нормальные напряжения в окрестностях точек 2 и 5 приобретают минимальные значения. Следствием такого распределения нормальных и касательных напряжений является перераспределение порошка из окрестностей точек 3 и 4 к точкам 2 и 5 соответственно, чем вызвано нарушение формы прессовки по сравнению с исходной формой засыпки порошка (рис. 5). Из рис. 9 видно, что главенствующее влияние на распределение плотности по объему прессовки оказывает уровень и соотношение величин нормальных и касательных напряжений.
       При этом, область прессовки, где касательные напряжения минимальны, а превалируют нормальные напряжения, не является самой высокоплотной. Наоборот, самая высокая плотность прессовки наблюдается в зонах, где сочетаются максимальные касательные напряжения и существует высокий уровень нормальных напряжений (окрестности точек 3 и 4). Минимальная плотность прессовки характерная для участков в окрестностях точек 2 и 5, где имеют место минимальные нормальные напряжения, а уровень касательных напряжений низок. Для принятых геометрических характеристик моделируемой системы и реологических свойств материала оболочки разброс плотности в прессовке по результатам моделирования находится в пределах 20%, что подтверждается экспериментальными данными (рис. 10). Снижение плотности прессовки на участках в окрестностях точек 1 и 6 по сравнению с участком между точками 3 и 4, находящимися в одинаковых условиях по соотношению нормальных и касательных напряжений, обусловлено перетеканием эластомера оболочки в область межреберных впадин через относительно узкую область между ребрами. Это связано с достаточно большим переносом объема материала инструмента при его упругой деформации. Тем не менее, изменение плотности по этой причине находится в пределах 10 %. То есть, даже в условиях затрудненного перетекания материала эластичного инструмента расстояние деформируемого элемента прессовки от периферии инструмента оказывает на распределение плотности менее существенное влияние.

       Таким образом, толщина непосредственно деформирующего инструмента в условиях радиального прессования не снижает заметно передаваемое им давление на порошок по сравнению с прикладываемым, что подтверждалось и ранее [67].
       Рис. 10 позволяет оценить изменение плотности по контуру прессовки в зависимости от угла между нормалью к наружной поверхности порошковой заготовки и радиальной плоскостью при сравнении расчетных и экспериментальных данных. Очевидно, что в случае использования для эластичной деформирующей оболочки полиуретана Адипрен Л-167 ТУ 38-1051240-88 практически приемлемый диапазон неравномерности плотности в объеме прессовки обеспечен быть не может. Этим вызвана необходимость либо изменения материала эластичной оболочки, либо конструктивных изменений оболочки.
       Одним из основных параметров, определяющих напряженно-деформированное состояние какого-либо материала является модуль Юнга. Для полиуретанов практически во всех случаях характерно уменьшение модуля Юнга с уменьшением твердости. Проведено моделирование процесса прессования того же изделия при условии замены материала оболочки на полиуретан СКУ-7Л ТУ 38.00149438-46-92. Твердость этого материала составляет 70 единиц по шкале Шора А. Его модуль Юнга в исследуемом диапазоне давлений составляет около 70 % от значения модуля Юнга полиуретана Адипрен Л-167. Из рис. 10 видно, что при использовании полиуретана СКУ-7Л разброс значений плотности прессовки находится в пределах 6 %. В ряде случаев такая неравномерность является приемлемой и не ограничивает применение ППИ. Меньшие значение твердости и модуля Юнга полиуретана СКУ-7Л обеспечивают большую свободу перетекания материала оболочки при нагружении прессформы. Поэтому практически обеспечивается минимальный сдвиг уплотняемого порошка в объеме заготовки и разностенности прессовки не наблюдается (рис. 11).
       Моделирование процесса прессования при уплотнении порошкового материала на основе фарфора показало, что характер распределения плотности по контуру прессовки не изменяется. Это указывает на решающее значение характеристик материала деформирующего инструмента в процессе прессования, обеспечивающих одно из основных требований, предъявляемых к пористым проницаемым изделиям (ППИ) – равномерность распределения плотности по объему. Отметим, что снижение твердости эластомера (снижение его модуля Юнга) способствует более равномерному распределению напряжений, передаваемых на порошок при радиальном прессовании ППИ с развитой боковой поверхностью. Вместе с тем, для большинства полиуретанов имеет место однозначная связь между твердостью и величиной остаточной деформации. Причем, чем меньше твердость, тем остаточная деформация выше. Это ограничивает применение полиуретанов с малой твердостью в качестве эластичных оболочек. После каждого цикла прессования такая оболочка приобретает размеры рабочей полости, отличающиеся от исходных, что приводит к нестабильности размеров получаемых прессовок от цикла к циклу. Кроме того, при очень малой твердости оболочки возникает вопрос сохранения ее формы. Малой остаточной деформацией обладает полиуретан Вибратан 6007 (60 ед. по Шору А). Однако, стоимость его в 1,5-2 раза выше, чем распространенных марок типа Адипрен Л-167, СКУ-ПФЛ-74, СКУ-7Л, а производство на территории Республики Беларусь ограничено.
       По результатам моделирования процесса прессования ППИ с размерами в соответствии с рис. 3 из порошка титана ПТК ТУ 14-1-958–74 установлено следующее. Ввиду наличия участков прессовки, поверхность которых ориентирована практически вдоль направления приложения давления к прессформе (???/2, см. рис. 10), материалы эластичных оболочек с высокими значениями модуля Юнга и твердости заведомо непригодны. Расчеты процесса даже для характеристик материала оболочки, соответствующих полиуретану СКУ-7Л ТУ 38.00149438-46-92, показали, что из-за наличия концентраторов напряжений на участках с большой кривизной (эти участки соответствуют окрестностям пересечения криволинейных и прямолинейных участков) имеет место перераспределение материала и деформирующего инструмента и, соответственно, порошка, приводящее к нарушению формы и размеров прессовки (рис. 12, 13).
       Тем не менее, количественный стереологический анализ прессовок позволил установить, что неравномерность плотности по контуру сечения прессовки не превышает 6%. Анализ проводился на автоматическом анализаторе изображения «Mini-Magiscan» фирмы "Joyce Loebl", Англия, по программе «Genias 26». В случаях, когда по условиям эксплуатации допускается неравноплотность в указанных пределах, а также погрешности формы и равностенности ППИ, использование материала оболочки с характеристиками полиуретана СКУ-7Л может быть оправдано. При этом сохраняется проблема восстановления исходных размеров и формы эластичной оболочки после снятия давления. Если толщина стенки прессовки ППИ невелика, то такое восстановление возможно при дорнировании оболочки профильным инструментом, соответствующим начальной поверхности рабочей полости оболочки. В других случаях возникнет необходимость либо в изменении конфигурации ППИ, либо в изменении конструкции оболочки [73], направленном на снижение касательных напряжений на границе оболочки с порошком и увеличение нормальной составляющей напряжений.
       Оценивая влияние наличия и конфигурации формообразующей оправки в условиях радиального прессования ППИ с развитой боковой поверхностью на распределение плотности в прессовке, отметим, что роль оправки неоднозначна. При реализации процесса прессования равностенных изделий наличие оправки сложной конфигурации позволяет достаточно точно выдержать размеры и форму прессовки, однако, оправка, из-за наличия собственных участков с большой кривизной является концентратором напряжений в локальных зонах прессовки в окрестностях этих участков. Это приводит к появлению высокоплотных участков прессовки, способствующих повышению прочности и жесткости ППИ, но снижающих его эксплуатационные свойства за счет уменьшения проницаемости на указанных участках, что в некоторой степени снижает эффективность ППИ, достигнутую на стадии развития его боковой поверхности. При прессовании ППИ с развитой наружной боковой и цилиндрической внутренней поверхностями особого внимания требует оценка соотношения конфигурации и размеров полости засыпки порошка и получаемой прессовки. Предотвращение возможного воздействия оболочки на прессовку с возникновением растягивающих напряжений на стадии снятия давления прессования осуществляется корректировкой формы ППИ. Градиент плотности по объему прессовки в рассматриваемом случае существенно меньше.
       На основе выполненных исследований можно констатировать следующее.
       Разработанная математическая модель совместного деформирования геометрически и реологически неоднородной системы «дискретное уплотняемое тело – деформирующий инструмент», основанная на уравнениях классической теории упругости с параметрами – функциями координат, давления прессования, физико-механических свойств материалов, позволяет рассматривать реологически и геометрически неоднородную систему с единых позиций, что обеспечивает установление зависимости между компонентами тензоров напряжений и деформаций при радиальном прессовании ППИ с развитой боковой поверхностью.
       По результатам численной реализации модели установлены распределение напряжений и плотности в прессовке в связи с ее геометрическими параметрами, реологическими свойствами порошка и эластичной оболочки, конструкцией деформирующего инструмента и режимами прессования. Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало адекватность разработанной модели основным параметрам исследуемых деформационных процессов.
       Разработаны также принципы и программные средства для геометрической оптимизации ППИ с развитой поверхностью в виде полого или сплошного тела с ребрами заданного профиля с целью определения возможности технологической реализации процесса радиального прессования конкретного изделия и оценки его эффективности на стадии проектирования.
      
4. Технологическое оснащение радиального прессования
      
       4.1 Оборудование для радиального прессования. Принципиально разработка процессов радиального прессования проводилась для двух вариантов реализации радиальной схемы (рис. 14), преследуя цель повышения свойств изделий и эффективности обработки давлением уплотняемых материалов [15]. Однако, в настоящее время более широкое распространение получили способ и соответствующее оборудование для прессования УМ при уплотнении на оправку. Основным исполнительным узлом установки для радиального прессования при уплотнении на оправку (далее – установка для радиального прессования), в котором осуществляется процесс прессования, является пресс-блок (рис. 15) [74 – 76].
       Пресс-блок [74] состоит из следующих основных деталей и узлов: корпуса 1, в центральное отверстие которого установлен эластичный вкладыш 2, армированный с двух сторон жесткими (стальными) кольцами 3, содержащими резиновые уплотнительные кольца, упоров нижнего 5 и верхнего 6, предотвращающих осевую деформацию формы с прессуемым изделием, сухарей 7, крышек нижней 8 и затворной 9, по направляющим которой перемещается ползун 10. Кольцевой зазор между корпусом 1 и вкладышем 2 образует рабочую полость 11 установки и постоянно заполнен рабочей жидкостью. Центральное отверстие эластичного вкладыша 2 является рабочей камерой установки и определяет максимальные размеры прессовки, которую можно получить в данной установке. В рабочую камеру установки помещают собранную форму для прессования, состоящую из жесткой оправки 12, эластичной оболочки 13, верхней шайбы 14 и гайки 15. Зазор между эластичной оболочкой и оправкой заполняют исходной шихтой вне установки на вибростоле.
       Работает пресс-блок следующим образом. Собранную прессформу помещают в отверстие эластичного вкладыша 2. Далее устанавливают упор промежуточный 16 и закрывают затвор. Затем в рабочей полости 11 устройства создают высокое давление жидкости, нагнетаемой через штуцер 18 от насосной станции, которое перераспределяется эластичным вкладышем 2 и эластичной оболочкой 13 на порошок и уплотняет его. В силу реологических свойств материалов эластичных оболочек, используемых в пресс-блоке, давление жидкости в рабочей полости 11 передается и в осевом направлении. Осевые деформации прессовки при реализации радиального прессования недопустимы, поэтому давление последовательно воспринимается внизу упором 5 и через сухари 7 передается на корпус 1, а вверху упором 6 и, через сухари 7, корпусом 1. Осевые деформации формы с порошком со стороны загрузочного отверстия ограничивает затвор. После завершения цикла прессования сбрасывают давление в жидкости и открывают затвор. Далее извлекают упор промежуточный 16, извлекают форму с прессовкой. Разборка формы производится вне пресс-блока.
       В настоящее время разработан и успешно эксплуатируется ряд типоразмеров опытно-промышленных и производственных установок для радиального прессования (рис. 16) [13, 15, 77], позволяющих получать из УМ изделия различной формы с предельными размерами по диаметру 120 мм и длине 620 мм. Рабочее давление прессования при использовании насосной станции типа УНГР-3000 составляет до 200 МПа, что обеспечивает получение изделий на основе Cu, Ti, Ni, Х18Н9Т, Fе, порошков оксидной керамики (фарфора, кварца) с относительной плотностью ? = 0,5…0,8. Максимальное давление прессования ограничивается несущей способностью силовых деталей и узлов пресс-блока. Разработанные установки работают в статическом режиме от различных источников давления: насосной гидравлической станции высокого давления; гидростанции на давление до 30 МПа с мультипликатором; гидравлического пресса с преобразователем, или в ударном режиме. Отличительной особенностью оборудования является отсутствие контакта рабочей жидкости с формой для прессования. Это позволяет исключить стадии вакуумирования и герметизации прессформы, повышает культуру производства и производительность труда [78].
       Производительность установок определяется производительностью источника высокого давления, объемами передающих эластичных и жидких сред, объемом уплотняемого материала, начальной плотностью УМ и конечной плотностью прессовки и составляет до 30 цикл/час. В зависимости от размеров рабочей камеры пресс-блока конструктивно целесообразной представляется либо горизонтальная либо вертикальная компоновка установки. Установки могут быть снабжены механическим, пневматическим или гидравлическим приводом вспомогательных перемещений. Для условий серийного или массового производства предусмотрена автоматизация цикла работы установки. Некоторые характеристики разработанного оборудования приведены в таблице 3.
       Выбор варианта установок определяется видом производства, наличием у потребителя соответствующего оборудования для создания давления (в настоящее время в СНГ производится следующее типовое оборудование: УНГР-2000 (3000), гидравлические и механические прессы, а также машины ударного действия, работающие от сжатого воздуха СФТ-510, СФТ-514 [79]), требованиями к свойствам и размерам изделий.
       По различным причинам имеет место тенденция к производству массивных керамических изделий со значительным отношением поперечных размеров к длине: фильтрующих элементов – для увеличения грязеемкости, расходных электродов – для обеспечения возможности организации более длительного непрерывного цикла процесса нанесения защитных покрытий с целью повышения производительности и качества, инструментальных изделий – для расширения их номенклатуры.
       Большинство способов прессования, предусматривающих воздействие на дискретную заготовку жидкого или газообразного тела (среды), предполагают необходимость герметизации формы с заготовкой и предварительного вакуумирования такой формы. Необходимость последней операции обусловлена наличием в объеме дискретной заготовки воздуха, который в процессе прессования сжимается и, оставаясь в порах прессовки, способен при снятии давления ее разрушить. Это обстоятельство особенно важно для керамических прессовок, обладающих весьма низкой прочностью на растяжение непосредственно после этапа прессования. Основные способы декомпрессии – предварительное вакуумирование, вакуумирование прессмассы в форме в процессе прессования (при этом п